成都美視學(xué)校 鐘志平 610214
提要：我校研究《國(guó)際化背景下的德育教育》這一國(guó)家級(jí)科研課題已歷時(shí)兩年，我針對(duì)國(guó)際化背景下的數(shù)學(xué)分層教育進(jìn)行了研究。通過對(duì)美國(guó)、加拿大、英國(guó)、日本、俄羅斯的數(shù)學(xué)教材，IB課程中的數(shù)學(xué)課程的分析研究，發(fā)現(xiàn)“分層教育”思想不僅僅流行于西方發(fā)達(dá)國(guó)家，就是一些發(fā)展中國(guó)家，諸如韓國(guó)、新加坡、馬來西亞、泰國(guó)等國(guó)家也不同程度地采納和貫徹“分層教育”的思想。而分層教育的源頭卻在中國(guó)，但上到教育行政部門，下至數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)分層教育落實(shí)仍然不夠。我校對(duì)國(guó)際化背景下的數(shù)學(xué)分層教育進(jìn)行了有益的探索，以期拋磚引玉，與同仁共勉。
關(guān)鍵詞：分層教育
1.分層教育在西方被相當(dāng)廣泛地接受
第二次世界大戰(zhàn)后，世界教育發(fā)生了巨大的變化。從過去培養(yǎng)“精英”升學(xué)為主的教育轉(zhuǎn)向?yàn)榇蟊娞峁┧刭|(zhì)為主的教育。由于義務(wù)教育的實(shí)施又不能將差生趕出校門，于是教育的目標(biāo)、理論研究、政府決策都隨之而變。二次大戰(zhàn)前的“英才數(shù)學(xué)”也終于變?yōu)?ldquo;大眾數(shù)學(xué)”，當(dāng)然這種轉(zhuǎn)變也有反復(fù)，60年代美國(guó)的“新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)”和“大眾數(shù)學(xué)’的大辯論就是一明證。但這種 總趨勢(shì)不可逆轉(zhuǎn)，“大眾數(shù)學(xué)”已廣泛被接受，面向“大眾”，分層教育成為數(shù)學(xué)教育的主流。
分層教育在各國(guó)的實(shí)施形式紛呈，有的較早分流，有的到高年級(jí)分流，有的在教學(xué)內(nèi)容上分層，有的從大綱到教材，從教法到評(píng)估，徹底地進(jìn)行分層，比較典型的就是IB課程和日本的做法。
IB課程包括兩年的大學(xué)預(yù)料課程，是為全世界幾乎每個(gè)國(guó)家的中學(xué)生升入大學(xué)而設(shè)計(jì)的，IB文憑已被全世界65個(gè)國(guó)家和地區(qū)的高等院校所接受。
數(shù)學(xué)作為獨(dú)立的學(xué)科出現(xiàn)在IB課程中，它是IB中的一個(gè)“重頭戲”。數(shù)學(xué)學(xué)科組設(shè)置四門不同水平的課程，它們從低水平到高水平依次稱為“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”、“數(shù)學(xué)方法”、“較高水平的數(shù)學(xué)”、”高級(jí)數(shù)學(xué)”。除了第一、四水平外，每個(gè)水平的課程內(nèi)容分為必學(xué)及選學(xué)兩大部分。高級(jí)數(shù)學(xué)又可作為第六學(xué)科組的選學(xué)課程。
分層教育也受到日本數(shù)學(xué)教育界的重視。日本1989年公布了中學(xué)新的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)”。修訂“學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)”主要考慮到適應(yīng)學(xué)生的多樣化，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)教育中的個(gè)體化教育。隨著社會(huì)的多樣化，學(xué)生關(guān)于自己的前途的想法也多樣化了，為了達(dá)到自己的理想，學(xué)生的對(duì)策也日趨多樣化，并且在學(xué)生中“討厭數(shù)學(xué)”的傾向也日益顯著，成為日本數(shù)學(xué)教育中的大問題。針對(duì)上述狀況，“新學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)”把數(shù)學(xué)教育分成兩個(gè)范圍：將數(shù)學(xué)作為運(yùn)用對(duì)象的 ML(Mathematical Literacy，“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”)和將數(shù)學(xué)作為創(chuàng)造對(duì)象的MT(Mathematical Thinking，“數(shù)學(xué)思維”)。ML和MT的全部課程關(guān)系如圖所示，共同部分當(dāng)然是必修的，其余部分作為選擇科目，作為必修科目是數(shù)學(xué)I，作為選擇科目有：數(shù)學(xué)II，數(shù)學(xué)組，數(shù)學(xué)A、數(shù)學(xué)B、數(shù)學(xué)C。
美國(guó)的分層教育體現(xiàn)在教育的非集權(quán)化管理。各州的學(xué)制完全由各州自行管理，大多數(shù)州常由州政府將教育管理的權(quán)力托付于地方政府。這就為美國(guó)教育實(shí)施因州而異、因人而異、因需要而異的分層教育提供極大的空間和可能性。美國(guó)一般社會(huì)成員的教育哲學(xué)觀點(diǎn)認(rèn)為教育是一種公民訓(xùn)練，因而美國(guó)教育學(xué)制在于適應(yīng)全體公民的需要，期望能全部就學(xué)，甚至接受終身教育。而在課程上應(yīng)體現(xiàn)各種各樣適應(yīng)不同需要的課程。由于美國(guó)就業(yè)制度和觀念的不同，課程設(shè)置應(yīng)有為準(zhǔn)備上大學(xué)的學(xué)生提供傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)程序開設(shè)的課程，還要有為那些不準(zhǔn)備立即繼續(xù)接受正規(guī)教育的學(xué)生編制的同樣嚴(yán)格的數(shù)學(xué)課程和教材。在自由度極高的美國(guó)，它的數(shù)學(xué)課程一直處于變革之中，不同時(shí)期提出不同的數(shù)學(xué)課程觀點(diǎn)并構(gòu)建了許多課程方案，課程和教材的多樣性和多層次性，是美國(guó)數(shù)學(xué)教育的一大特色，它從一個(gè)重要側(cè)面反映了“分層教育”的思想深入到了美國(guó)數(shù)學(xué)教育界之中。
與美國(guó)相比，英國(guó)人的觀念比較保守，即使如此，面對(duì)學(xué)生的差異和社會(huì)的不同需要，英國(guó)教育界不可能無動(dòng)于衷。這從著名的考克克洛夫特(W．H.Coockcroft)的報(bào)告中可見一斑。報(bào)告強(qiáng)調(diào)：相同年齡的學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在很大的差別、在教學(xué)大綱中應(yīng)該注意同一年齡的學(xué)生在理解和形成技能的水平上所存在的巨大差別，需要建立“區(qū)別化的大綱”，即必須針對(duì)中學(xué) 生的各種能力水平設(shè)計(jì)不同的數(shù)學(xué)課程。這個(gè)報(bào)告集中反映了英國(guó)80年代以來數(shù)學(xué)教學(xué)改革的基本思想，“區(qū)別化”是英國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)顯著特點(diǎn)。這體現(xiàn)在英國(guó)著名的SMP教材的演變上。1965年起，英國(guó)陸續(xù)出版了第一套SMP教材，1976年SMP組織決定編寫第二代SMP教材，以滿足85％左右能力較高的學(xué)生的需要，并提供多種多樣的教材，建立不同的課程，適應(yīng)各種能力學(xué)生的需要。到90年代，隨著國(guó)家課程的建立，SMP編出了面向90年代的數(shù)學(xué)教材，它包括面向普通水平和面向高水平的數(shù)學(xué)教材，教材更體現(xiàn)靈活多樣，以滿足多種多樣的學(xué)習(xí)方式，如研究、小組工作和使用計(jì)算機(jī)的需要。
“分層教育”在法國(guó)也表現(xiàn)出眾。二次世界大戰(zhàn)后，法國(guó)的教育改革，沿著制度上的“民主化”、內(nèi)容上的“現(xiàn)代化”展開，這在數(shù)學(xué)教學(xué)上表現(xiàn)尤為顯著。要保證上述教學(xué)制度“民主化”進(jìn)程，法國(guó)決策層采納了“分層教育”，并逐步實(shí)施。70年代末至80年代初，法國(guó)初中讀四年，課程分必修課和選修課兩部分，必修課又分三類：(1)基礎(chǔ)課(法語、數(shù)學(xué)、外語、技術(shù))；(2)啟蒙課(史地、公民、生物、圖畫、音樂、數(shù)學(xué))；(3)體育、運(yùn)動(dòng)課。選修課主要是初中第二、四年添設(shè)的，課程主要是法語、希臘語、第二外語、第一外語補(bǔ)習(xí)。法國(guó)的高中三年分普高和職業(yè)高中，普通高中采取分科制，為后繼學(xué)習(xí)主要是大學(xué)作準(zhǔn)備，其中高一不分科，高二高三開始分科，每個(gè)學(xué)生根據(jù)中學(xué)畢業(yè)后的方向選一科。1981年起分科分為八類：A(文學(xué)哲學(xué))、B(經(jīng)濟(jì)、社會(huì)科學(xué))、C(數(shù)學(xué)與物理)、S(數(shù)學(xué)與自然科學(xué))、E(數(shù)學(xué)與技術(shù))、F(工業(yè)技術(shù))、G(經(jīng)濟(jì)技術(shù))、H(信息學(xué))，高二年級(jí)把C、D兩科合并稱為S(科學(xué))類。
俄羅斯(及前蘇聯(lián))的中學(xué)數(shù)學(xué)教育歷史悠久，可追溯到17世紀(jì)，從那時(shí)起直到50年代，它的教育思想和模式幾乎一成不變，表現(xiàn)為傳統(tǒng)劃一，我國(guó)的教育深受其影響，從我國(guó)情況可窺見俄國(guó)的教育體制。50年代末至80年代，由于世界范圍的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和科技進(jìn)步，蘇聯(lián)的教育幾度變革，1986年起，“合作教育”思想引發(fā)了一次深刻變革、1989年9月，前蘇聯(lián)國(guó)家教委頒布新的中小學(xué)教育計(jì)劃。“合作教育”思想在新教育計(jì)劃中反映為”區(qū)別教育”原則，即在實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一的基本教學(xué)內(nèi)容和基本數(shù)學(xué)要求的基礎(chǔ)上，提倡教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求和教學(xué)形式的多樣性，以適應(yīng)學(xué)生不同的發(fā)展趨勢(shì)和發(fā)展水平。“區(qū)別教育”并非僅限于高年級(jí)實(shí)施，根據(jù)學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的規(guī)律，不同年級(jí)在“區(qū)別教育”的具體實(shí)施上也有差別。
根據(jù)課題組成員在國(guó)際學(xué)校教學(xué)中接觸到的國(guó)外教材及有關(guān)信息，我們發(fā)現(xiàn)“分層教育”思想不僅僅流行于西方發(fā)達(dá)國(guó)家，就是一些發(fā)展中國(guó)家，諸如韓國(guó)、新加坡、馬來西亞、泰國(guó)等國(guó)家也不同程度地采納和貫徹“分層教育”的思想。
2．分層教育的源頭在中國(guó)
我們回憶了我國(guó)古代的教育思想，追溯到五千年前的文明史，希望挖掘“分層教育”的思想淵源。結(jié)果驚奇地發(fā)現(xiàn)“分層教育”的思想原來是源于中國(guó)這個(gè)文明古國(guó)，它的源頭就是中國(guó)古代偉大的教育家——孔夫子的“因材施教”教育思想。
孔子生活在“春秋”時(shí)期，這正是由奴隸社會(huì)向封建社會(huì)演變的時(shí)期，新舊交替的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)必定要反映在上層建筑包括文化教育意識(shí)形態(tài)中，孔子教育思想正是一個(gè)典型代表。“針對(duì)個(gè)體，因材施教”，是孔子在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用得較成功的一個(gè)教學(xué)原則，也是孔子教育思想的“精髓”所在。
孔子首創(chuàng)的“因材施教”的教學(xué)原則正是“分層教育”的思想基礎(chǔ)。首先，孔子承認(rèn)性格上的個(gè)體差異。例如他認(rèn)為：“由也果”(仲由果敢決斷)、“賜也達(dá)”(端木賜通情達(dá)理)、“柴也愚”(高柴愚笨)、“參也魯”(曾參遲鈍)、“師也辟”(顓孫師偏激)。他看到了每個(gè)學(xué)生的特長(zhǎng)，指出子路有治兵之才；冉求有做宰邑之能；公西華有外交才華；宰我、子貢擅長(zhǎng)于言語；顏淵、仲弓德行突出；子游、子夏在文學(xué)方面出類拔萃。
其次，孔子根據(jù)學(xué)生不同特點(diǎn)，采取不同的教法，或根據(jù)學(xué)生的不同程度，決定教學(xué)內(nèi)容的深淺，不搞“一刀切”。如他“一以貫之”的”忠恕”之道，只與曾子一人交談，弄得在場(chǎng)的其他弟子莫名其妙。因?yàn)樗J(rèn)為這內(nèi)容深?yuàn)W，對(duì)其他學(xué)生尚未傳授的可能。他根據(jù)學(xué)生的不同類型，選擇教學(xué)內(nèi)容的不同重點(diǎn)，即使對(duì)同一內(nèi)容，也不是對(duì)任何學(xué)生都作一般化的回答，而是有所側(cè)重。
3．分層教育的心理學(xué)依據(jù)
從心理學(xué)分析，分層教育的合理性是基于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力上存在差異這么一個(gè)事實(shí)。能力并不是生來就有的，而主要是后天形成的。生理素質(zhì)為能力的形成與發(fā)展提供物質(zhì)基礎(chǔ)與可能性。由于學(xué)生的先天素質(zhì)千差萬別，這就從物質(zhì)基礎(chǔ)上決定了能力存在的差異性，而社會(huì)因素，即環(huán)境與系統(tǒng)教育、科學(xué)訓(xùn)練對(duì)能力的形成與發(fā)展起著決定性的作用。由于學(xué)生先天的遺傳素質(zhì)及環(huán)境、教育條件的不同，因而學(xué)生活動(dòng)就表現(xiàn)出明顯的差異性、數(shù)學(xué)能力的差異一般表現(xiàn)為兩個(gè)方面：不同的學(xué)生在完成同一數(shù)學(xué)活動(dòng)所具有的能力的差異，與同一學(xué)生在不同類型數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)的能力差異。
蘇聯(lián)著名心理學(xué)家克魯捷茨基曾對(duì)一群具有數(shù)學(xué)天才的兒童進(jìn)行過較長(zhǎng)時(shí)間的研究，在研究報(bào)告中，他根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)材料，指出優(yōu)生與中差生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力上存在差異，并從能力觀點(diǎn)出發(fā)，分析了這些不同能力的學(xué)生，在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，在收集、加工、保持信息等三個(gè)基本階段的心理活動(dòng)中確實(shí)存在極大的差異。
由英國(guó)倫敦大學(xué)喬西學(xué)院主持的著名的CSMS(Concept in Secondary Mathematics and Science)研究小組試圖建立一個(gè)一般的標(biāo)準(zhǔn)來解釋、揭示學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的各種困難，通過考察學(xué)校數(shù)學(xué)課程中的主要概念及學(xué)生理解這些概念反映的行為和遇到的困難，建立一個(gè)學(xué)生對(duì)這些重要概念的理解層次，并試圖把這些理解層次與皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段進(jìn)行對(duì)比，建立某種聯(lián)系。通過艱巨的工作，研究小組得出了令人驚訝的結(jié)論，同年齡的學(xué)生，在數(shù)學(xué)概念的理解水平上，存在七年的差異。類似的差異，課題組成員在上海中學(xué)國(guó)際部的教學(xué)中心親身體會(huì)到了。
美國(guó)心理學(xué)家布魯姆的研究表明：學(xué)生的個(gè)別差異大多是人為的、偶然的，只要有了適當(dāng)?shù)臈l件，一個(gè)學(xué)生能學(xué)會(huì)的東西，其他學(xué)生都能學(xué)會(huì)。有學(xué)者認(rèn)為形成后進(jìn)生有教師、家庭學(xué)校和社會(huì)幾方面的原因，但幾乎一半是由于教師在教學(xué)中的失誤所造成的。進(jìn)一步的研究表明學(xué)習(xí)中的困難往往來自學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)與學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)的不適應(yīng)。
4.我國(guó)分層教育的現(xiàn)狀
伴隨著新一輪教育教學(xué)改革的腳步，我國(guó)的分層教育也在逐步的深入和落實(shí)。首先，教材出現(xiàn)了分層，有人教版、北師大兩套版教（除港、澳、臺(tái)外）。雖然還未達(dá)到一省一套，但已看到了希望的曙光。相信不久的將來，會(huì)有更多的地方教材出現(xiàn)。高考命題出現(xiàn)了可喜的變化，由國(guó)家考試中心命制一套題目一統(tǒng)天下，發(fā)展為各省、市單獨(dú)命題二十余套。在高校設(shè)置、高校招生方面也突出了有中國(guó)特色的分層教育，大學(xué)有學(xué)制4-6年的本科（重點(diǎn)大學(xué)、一般本科、三本）、學(xué)制3年的?？?。這是適合學(xué)生的個(gè)體差異和發(fā)展方向的。也適合國(guó)家人才培養(yǎng)的目標(biāo)。最近，溫總理做了重要批示：大力發(fā)展中學(xué)職業(yè)教育和高等職業(yè)技術(shù)教育。讓一部分學(xué)生近早實(shí)現(xiàn)分流。在高校研究生的專業(yè)方向上做了重大調(diào)整，重實(shí)際輕理論。中學(xué)教育對(duì)分層教育提得最響，但落實(shí)不夠。許多重點(diǎn)中學(xué)雖然有竟賽班、火箭班、普通班，但是都是應(yīng)試教育的產(chǎn)物。其一：一個(gè)班七、八十人不可能實(shí)現(xiàn)徹底的分層教學(xué)。其二：喜歡唱歌、跳舞、書法、畫畫、動(dòng)漫、、、的學(xué)生也囚在教室與其他學(xué)生一道念高考經(jīng)。學(xué)了一大堆對(duì)自己無用且過深過難的理論。扼殺了部分特長(zhǎng)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力?？磥碇袑W(xué)教育一刀切真是違背教育規(guī)律的。分層教育的研究和實(shí)施應(yīng)引起大家的重視。
5．我校分層教育的踐行
成都美視學(xué)校是西南片區(qū)唯一一所SITA國(guó)際認(rèn)證學(xué)校、IB國(guó)際文憑學(xué)校。借助于國(guó)際合作辦學(xué)優(yōu)勢(shì)，大力踐行分層教育。效果很好。受到社會(huì)各界、家長(zhǎng)的一致好平。（1）小班化分層教育（Small-sized Classes Teaching） 只有真正的小班化才能最大限度地實(shí)施分層教育。小學(xué)、初中、高中班額都在30人以內(nèi)；中加課程實(shí)驗(yàn)班、IB班20人左右；國(guó)際部班額10人左右。進(jìn)行針對(duì)性“分層教學(xué)”，真正落實(shí)“因材施教”促進(jìn)學(xué)生自主、和諧、全面、全員發(fā)展。（2）教學(xué)模式分層教育 教育是未來的事業(yè)，未來的競(jìng)爭(zhēng)從現(xiàn)在開始。為此，學(xué)校成分考慮到學(xué)生不同的發(fā)展方向，不同的升學(xué)需求，設(shè)置了多元化的課程，進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生多元化發(fā)展。既有全日制的小學(xué)、初中、高中的普通班；又有中外合作辦學(xué)的中加班、中美班等；還有國(guó)際文憑IB班。為學(xué)生的成才搭建了多條出國(guó)通道。近年輸送到美國(guó)哈佛、麻省理工、華盛頓等國(guó)際知名大學(xué)的學(xué)子二十余名。（3）特色校本課程（Featured Programs） 每一個(gè)生命都是不可復(fù)制的，每一個(gè)孩子都有不一樣的興趣愛好、個(gè)性特長(zhǎng)。以人為本，就是尊重個(gè)性。學(xué)校構(gòu)建了“必修課、選修課、綜合實(shí)踐課”的課程模式，搭建多方面平臺(tái)，發(fā)展個(gè)性愛好，形成了“知識(shí)能力并重，個(gè)性特長(zhǎng)齊飛”的可喜局面。除公共課外，在每周二、三下午開展了豐富多彩的選修課供學(xué)生選擇。選修課有音樂（鋼琴、小號(hào)、合唱、小品、話劇等）、烹調(diào)、武術(shù)、健美操、禮儀、書法、繪畫、奧賽等。（4）社團(tuán)活動(dòng)豐富多彩。學(xué)校社團(tuán)二十余個(gè)，為學(xué)生愛好特長(zhǎng)的張揚(yáng)提供了一個(gè)大舞臺(tái)。學(xué)生個(gè)性特長(zhǎng)得到充分發(fā)展。（5）廣泛的國(guó)際交流（Extensive International Exchange）也是分層教育的大舞臺(tái)。定期舉辦中西基礎(chǔ)教育論壇，組織中美、中新、中澳、中韓學(xué)生交流互訪；開設(shè)西方文化禮儀課程、專題講座，舉辦英語大世界、圣誕節(jié)、中外師生英語角。
我們認(rèn)為當(dāng)前要實(shí)施素質(zhì)教育，而向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“學(xué)生發(fā)展為本”，就必須實(shí)施“分層教育”，而“分層教育’的最大障礙就是升學(xué)制度的 統(tǒng)一考試。改革了”統(tǒng)考”，教師就能比較容易地考慮“分層教育”，實(shí)施素質(zhì)教育。社會(huì)對(duì)人才的需求本來就是多樣的，人的發(fā)展本來就是不平衡的。學(xué)生個(gè)體的特點(diǎn)、興趣、愛好和生活背景也都存在著差異。當(dāng)代科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展要求學(xué)校能培養(yǎng)出高水平的人才，但是它絕沒有要求所有的人在所有的方面都具有高水平。一個(gè)著名的歌唱家為什么非要掌握那么深的數(shù)學(xué)知識(shí)呢?而一個(gè)數(shù)學(xué)家在別的方面比較弱，不是照常得到社會(huì)的承認(rèn)嗎?根據(jù)中國(guó)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)實(shí)，吸取國(guó)外成功經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)分層教育勢(shì)在必行!公立學(xué)校難于擺脫應(yīng)試教育。而民辦學(xué)校卻有較大的自主空間。深入落實(shí)分層教育責(zé)無傍待！
參考資料：
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4.《Transition Mathematics》．Algehra》．《Geometry》．《Advanced Algebra》．《Functions，Statistics，and Trigonometry》《Precalculus and Discrete Mathematics》．
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